Treppenrechner: Treppe berechnen nach DIN 18065

Mit dem Treppenrechner berechnen Sie Ihre Treppe in wenigen Sekunden: Sie geben die Geschosshöhe ein, und der Rechner ermittelt die Anzahl der Steigungen, die Stufenhöhe, den Auftritt und die Lauflänge. Anders als einfache Rechner prüft er die Werte gegen die Grenzwerte der DIN 18065, berechnet neben der geraden Treppe auch Treppen mit Podest sowie viertel- und halbgewendelte Treppen, kontrolliert die Kopfhöhe an der Deckenöffnung und zeigt, ob die Treppe in den verfügbaren Platz passt.

Unter dem Rechner erfahren Sie, nach welchen Formeln eine Treppe berechnet wird, welche Normwerte gelten und welche Fehler bei der Treppenplanung am häufigsten passieren.

So benutzen Sie den Treppenrechner

Für ein erstes Ergebnis reicht die Geschosshöhe, gemessen von Oberkante fertiger Fußboden unten bis Oberkante fertiger Fußboden oben. Daraus schlägt der Rechner automatisch eine Anzahl von Steigungen vor, die zu einer Stufenhöhe von etwa 17,5 Zentimetern passt, und leitet den Auftritt aus der Schrittmaßregel ab. Alle weiteren Felder verfeinern das Ergebnis:

• Gebäude und Treppenart: Für notwendige Treppen in Häusern mit bis zu zwei Wohnungen gelten andere Grenzwerte als für Mehrfamilienhäuser oder für zusätzliche, nicht notwendige Treppen.
• Treppenform: gerade, gerade mit Zwischenpodest, L-Form mit Viertelpodest, U-Form mit Halbpodest, viertelgewendelt oder halbgewendelt.
• Laufbreite: die nutzbare Breite zwischen Wand und Handlauf beziehungsweise zwischen den Handläufen.
• Bauraum: Länge und Breite der Fläche, die Ihnen im Grundriss zur Verfügung steht. Der Rechner prüft auch die um 90 Grad gedrehte Lage.
• Deckenöffnung: Deckendicke mit Fußbodenaufbau und, falls schon vorhanden, die Länge der Öffnung. Daraus ergibt sich die Kopfhöhe.

Die Draufsicht zeigt die Stufen, die Lauflinie mit Laufrichtung und den Bauraum. Der Schnitt darunter ist entlang der Lauflinie abgewickelt, sodass Sie Podeste und die Kopfhöhe unter der Decke auch bei gewendelten Treppen auf einen Blick sehen. Die Tabelle mit Varianten zeigt, wie sich eine Steigung mehr oder weniger auf Stufenhöhe, Auftritt und Platzbedarf auswirkt. Mit dem Button Drucken erhalten Sie das Ergebnis als übersichtliches Blatt.

Treppe berechnen: die Formeln

Jede Treppe beruht auf zwei Maßen: der Steigung s, also der Höhe einer Stufe, und dem Auftritt a, der waagerechten Tiefe einer Stufe von Vorderkante zu Vorderkante. Die Berechnung erfolgt in drei Schritten:

1. Anzahl der Steigungen: Geschosshöhe geteilt durch die gewünschte Stufenhöhe, gerundet auf eine ganze Zahl. Bei 275 Zentimetern und rund 17,5 Zentimetern ergeben sich 16 Steigungen.
2. Genaue Steigung: Geschosshöhe geteilt durch die Anzahl der Steigungen. 275 / 16 = 17,19 Zentimeter.
3. Auftritt aus der Schrittmaßregel: a = 63 – 2 × s. Mit 17,19 Zentimetern ergibt das 28,63 Zentimeter.

Eine gerade Treppe hat immer einen Auftritt weniger als Steigungen, denn die letzte Steigung führt direkt auf den oberen Fußboden. Die Lauflänge beträgt deshalb (n – 1) × a, im Beispiel 15 × 28,63 = 4,29 Meter. Der Steigungswinkel ergibt sich aus arctan(s / a) und liegt hier bei 31 Grad.

Schrittmaßregel, Sicherheitsregel und Bequemlichkeitsregel

Die Schrittmaßregel 2s + a beschreibt, wie bequem sich eine Treppe begehen lässt. Die DIN 18065 nennt dafür einen Bereich von 59 bis 65 Zentimetern, als Zielwert wird meist 63 Zentimeter verwendet. Zwei weitere Faustregeln helfen bei der Feinabstimmung: Die Sicherheitsregel a + s sollte etwa 46 Zentimeter ergeben, die Bequemlichkeitsregel a – s etwa 12 Zentimeter. Mehr dazu lesen Sie in den Ratgebern zur Schrittmaßregel, zur Sicherheitsregel und zur Bequemlichkeitsregel.

Grenzwerte nach DIN 18065

Die DIN 18065 regelt die Maße von Gebäudetreppen. Welche Werte gelten, hängt davon ab, ob die Treppe baurechtlich notwendig ist und in welchem Gebäude sie liegt. Eine notwendige Treppe ist der vorgeschriebene Weg zwischen zwei Geschossen, etwa vom Erdgeschoss ins ausgebaute Dachgeschoss.

Für alle Treppen gilt die Schrittmaßregel mit 59 bis 65 Zentimetern und eine lichte Treppendurchgangshöhe von mindestens 2,00 Metern. In sonstigen Gebäuden muss bei notwendigen Treppen nach spätestens 18 Steigungen ein Podest den Lauf unterbrechen. Die nutzbare Tiefe eines Podests sollte mindestens der nutzbaren Laufbreite entsprechen. Welche Regeln in Ihrem Bundesland zusätzlich gelten, steht in der Landesbauordnung. Übliche Maße im Einfamilienhaus zeigt der Ratgeber Einfamilienhaus Treppe: normale Maße.

Gerade, gewendelt oder mit Podest: Platzbedarf im Vergleich

Bei gleicher Geschosshöhe braucht jede Treppenform unterschiedlich viel Fläche. Die folgenden Werte hat der Rechner für eine Geschosshöhe von 2,75 Metern, 16 Steigungen à 17,19 Zentimeter, einen Auftritt von 28,63 Zentimetern und eine Laufbreite von 90 Zentimetern ermittelt, ohne Wangen und Wandabstand.

Die gerade Treppe ist am einfachsten zu bauen, braucht aber eine lange freie Wand. Ein Podest verlängert die Treppe, bietet dafür eine Ruhefläche und macht den Lauf sicherer. Gewendelte Treppen sparen am meisten Grundfläche, weil die Stufen im Wendelbereich fächerförmig verzogen sind. Bei ihnen wird der Auftritt auf der Lauflinie gemessen, die bei Laufbreiten bis 100 Zentimeter im mittleren Gehbereich des Laufs liegt. Der Rechner legt sie in die Laufmitte und vereinfacht den Wendelbereich als Viertel- beziehungsweise Halbkreis der Lauflinie. Für die exakte Verziehung der Stufen sind die Angaben des Treppenbauers maßgeblich. Einen Überblick über alle Bauformen gibt der Ratgeber Welche Treppenarten gibt es?

Deckenöffnung und Kopfhöhe richtig planen

Ein häufig übersehener Punkt ist die Kopfhöhe. Über jeder Stufe müssen nach DIN 18065 mindestens 2,00 Meter lichte Durchgangshöhe bleiben, gemessen senkrecht von der Linie über den Stufenvorderkanten bis zur Unterseite der Decke. Daraus folgt die Mindestlänge der Deckenöffnung bei einer geraden Treppe:

Mindestlänge = (Deckendicke + 200 cm) × a / s

Im Beispiel mit einer 30 Zentimeter dicken Decke einschließlich Fußbodenaufbau ergibt sich (30 + 200) × 28,63 / 17,19 = 3,83 Meter, gemessen von der oberen Austrittskante. Bei Treppen mit Podest reicht diese Formel nicht immer: Liegt das Podest zu hoch unter der Decke, muss die Öffnung über das Podest hinaus bis in den unteren Lauf reichen. Der Rechner berücksichtigt das und gibt die Mindestlänge entlang der Lauflinie an. Haben Sie bereits eine Öffnung, tragen Sie ihre Länge ein und sehen sofort, wie viel Kopfhöhe an der Kante bleibt.

Häufige Fehler bei der Treppenberechnung

• Rohbaumaß statt Fertigmaß: Die Geschosshöhe wird von fertigem Fußboden zu fertigem Fußboden gemessen. Wer Estrich und Belag vergisst, erhält unterschiedlich hohe erste und letzte Stufen.
• Auftritte falsch gezählt: Eine gerade Treppe hat einen Auftritt weniger als Steigungen. Wer n × a statt (n – 1) × a rechnet, plant die Treppe zu lang.
• Kopfhöhe vergessen: Die Deckenöffnung wird oft nur nach der Lauflänge bemessen. Ohne 2,00 Meter Durchgangshöhe stößt man sich auf den oberen Stufen den Kopf.
• Laufbreite mit Rohbaumaß verwechselt: Nutzbar ist die Breite zwischen Wandoberfläche und Handlauf. Wangen, Putz und Handlauf kosten mehrere Zentimeter.
• Kein Platz an Antritt und Austritt: Vor der ersten und nach der letzten Stufe braucht man freie Fläche, damit niemand direkt aus einer Tür auf die Treppe tritt.
• Grenzwerte nur ungefähr eingehalten: Eine Stufe mit 20,5 Zentimetern ist für eine notwendige Treppe im Einfamilienhaus schon zu hoch. Der Rechner zeigt jede Überschreitung mit einer roten Ampel.

Häufige Fragen zum Treppenrechner

Wie viele Stufen hat eine Treppe bei 2,75 Meter Geschosshöhe?

Üblich sind 16 Steigungen à 17,19 Zentimeter mit 15 Auftritten. Mit 15 Steigungen werden die Stufen 18,33 Zentimeter hoch und die Treppe kürzer, mit 17 Steigungen flacher und länger. Alle drei Varianten liegen für ein Einfamilienhaus innerhalb der Grenzwerte.

Wie lang ist eine gerade Treppe?

Die Lauflänge beträgt (Anzahl Steigungen – 1) × Auftritt. Bei 16 Steigungen und 28,63 Zentimetern Auftritt sind das 4,29 Meter. Hinzu kommen freie Flächen vor dem Antritt und nach dem Austritt.

Was ist der Unterschied zwischen Steigung und Auftritt?

Die Steigung ist die senkrechte Höhe einer Stufe, der Auftritt die waagerechte Tiefe von Stufenvorderkante zu Stufenvorderkante. Die Trittstufe selbst kann durch eine Unterschneidung etwas tiefer sein als der Auftritt.

Wie groß muss die Deckenöffnung für eine Treppe sein?

So groß, dass über allen Stufen 2,00 Meter Durchgangshöhe bleiben. Für eine gerade Treppe gilt (Deckendicke + 200 cm) × a / s. Die Breite der Öffnung entspricht der Treppenbreite einschließlich Wangen und Fugen.

Passt eine gewendelte Treppe auch in einen kleinen Raum?

Oft ja. Eine halbgewendelte Treppe braucht im Beispiel nur 2,38 × 1,90 Meter statt 4,29 × 0,90 Meter für die gerade Treppe. Geben Sie im Rechner Ihren Bauraum ein, und er zeigt, welche Form passt und wie viele Zentimeter gegebenenfalls fehlen.

Gilt der Rechner auch für Außentreppen?

Die Formeln gelten auch für Außentreppen. Die Grenzwerte im Rechner beziehen sich auf Gebäudetreppen nach DIN 18065. Für Außentreppen im Garten werden oft flachere Stufen gewählt, und es können eigene Vorgaben gelten.

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Der Treppenrechner liefert die Maße, doch ob die Treppe wirklich passt, zeigt sich erst im Grundriss: Wo liegt der Antritt, wie verläuft die Deckenöffnung, bleibt genug Kopfhöhe unter der Dachschräge? Mit Plan7Architekt Pro planen Sie Treppen, auch Wendeltreppen, als echte Bauteile im Haus. Grundriss, Schnitte, Ansichten und 3D-Modell entstehen automatisch, sodass Sie Geschosshöhen, Deckenöffnung und Treppe im Schnitt prüfen können. Die Pläne drucken Sie maßstabsgerecht mit Plankopf oder geben sie als PDF, DWG oder DXF an Treppenbauer und Architekten weiter. Wie das im Programm aussieht, zeigt der Ratgeber Treppe im Bauplan zeichnen. Plan7Architekt Pro kostet einmalig 149,99 Euro ohne Abo. Sie haben ein 14-tägiges Widerrufsrecht und können den Kauf in dieser Zeit einfach per E-Mail widerrufen. Jetzt Plan7Architekt Pro holen und Ihre Treppe im ganzen Haus planen.